Question

已知平面上有五個點，經過兩點畫一條直線，那么可以畫________條不同的直線．（寫出所有可能情況）

Answer 1

1條或5條或8條或10
分析：分類畫出圖形即可求得畫的直線的條數．
解答：如下圖，分以下四種情況：
當五點在同一直線上，如圖：
∴

∴可以畫 1條不同的直線，
當有四個點在同一直線上，
∴

∴可以畫 5不同的直線，
當有三個點在同一直線上，
∴

∴可以畫 8不同的直線，
當五個點都不在同一直線上時，
因此當n=5時，一共可以畫 =10條直線．
故答案為：1條或5條或8條或10條．
點評：此題主要考查了平面上直線的確定方法，此類題沒有明確平面上五點是否在同一直線上，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現的所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面．