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7．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=70°，AD平分∠BAC，交BC于F，DE⊥BC于E，則∠D=20°．

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理易求∠BAC的度數(shù)，因為AD平分∠BAC，進而可求出∠CAF的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠AFC的度數(shù)，由對頂角相等和垂直的性質(zhì)即可求出∠D的度數(shù)．

解答 解：∵∠B=30°，∠C=70°，
∴∠BAC=80°
∵AD平分∠BAC，
∴∠FAC=40°，
∴∠AFC=180°-70°-40°=70°，
∴∠EFD=70°，
∵DE⊥BC于E，
∴∠DEF=90°，
∴∠D=90°70°=20°，
故答案為20．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180°，是基礎(chǔ)題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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18．計算（-3）3×$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{-8}$×|-$\frac{1}{2}$|+（π-3）0．

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15．計算：
（1）（2x-1）2+（x+3）（x-3）-（4x+3）（x-6）
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2．不等式$\left\{\begin{array}{l}{x＞2}\\{x＜a}\end{array}\right.$無解，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜2B．a＞2C．a≤2D．a≥2

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12．在邊長為a的正方形中減掉一個邊長為b的小正方形（a＞b）把余下的部分再剪拼成一個長方形．
（1）如圖1，陰影部分的面積是：a2-b2；
（2）如圖2，是把圖1重新剪拼成的一個長方形，陰影部分的面積是（a+b）（a-b）；
（3）比較兩陰影部分面積，可以得到一個公式是（a+b）（a-b）=a2-b2；
（4）運用你所得到的公式，計算：99.8×100.2．

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19．如圖，有三條公路a，b，c，為了方便司機休息，路政部門確定修建一個休息站P，使它到三條公路的距離相等．（請用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）

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16．如圖，點A，D在反比例函數(shù)y=$\frac{8}{x}$（x＞0）的圖象上，點A的坐標是（2，4），接AD，過點A作AB⊥AD，交y軸于點B，過點D作DC⊥AD，交x軸于點C，連接BC，四邊形ABCD為正方形．
（1）求點C的坐標；
（2）求點D的坐標．

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17．若經(jīng)過一個三角形某一頂點的一條直線可把它分成兩個小等腰三角形，那么我們稱該三角形為等腰三角形過該頂點的生成三角形．
（1）如圖，在等腰Rt△ABC中，AB=AC，∠A=90°，請問△ABC是否是生成三角形？請你說明理由．
（2）若△ABC是等腰三角形過頂點B的生成三角形，∠C是其最小的內(nèi)角，請?zhí)角蟆螦BC與∠C之間的關(guān)系．

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