Question

學(xué)校組織師生共360人參加游園活動(dòng)，有載客量分別為45人、30人兩種客車可供租用，要求每輛車必須滿載，則師生一次性全部到達(dá)公園的租車方案有（　�。�

A．3種

B．4種

C．5種

D．6種

Answer 1

分析：設(shè)租用載客量45人的客車x輛，租用載客量30人的客車y輛，根據(jù)兩種車的載客總?cè)藬?shù)360人建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)租用載客量45人的客車x輛，租用載客量30人的客車y輛，由題意，得
45x+30y=360，
x=

24-2y

3

，
∵x≥0，y≥0．x、y為非負(fù)整數(shù)，
∴24-2y≥0，
y≤12，
∵24-2y是3的倍數(shù)，
∴24-2y=0，3，6，9，12，15，18，21，24，
∴y=12，10.5（舍去），9，7.5（舍去），6，4.5（舍去），3，1.5，0，
∴x=0，2，4，6，8
∴共有5種租車方案：
方案1：租用載客45人的客車0輛，租用載客量30人的客車12輛，
方案2：租用載客45人的客車2輛，租用載客量30人的客車9輛，
方案1：租用載客45人的客車4輛，租用載客量30人的客車6輛，
方案1：租用載客45人的客車6輛，租用載客量30人的客車3輛，
方案1：租用載客45人的客車8輛，租用載客量30人的客車0輛，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次不定方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，不定方程的解法的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，根據(jù)未知數(shù)的隱含條件求解是難點(diǎn)．