Question

下列命題中，真命題是（　　）

A．如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，那么這個(gè)三角形是直角三角形；

B．如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長為a2+b2；

C．若三角形三邊長的比為1：2：3，則這個(gè)三角形是直角三角形；

D．如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么斜邊上的高h(yuǎn)的長為 ab c

Answer 1

A、如果三角形三個(gè)角的度數(shù)比是3：4：5，解得∠A=45°；∠B=60°；∠C=75°，故不是真命題；
B、如果直角三角形兩直角邊的長分別為a和b，那么斜邊的長是

a2+b2

，故不是真命題；
C、若三角形三邊長的比為1：2：3，設(shè)三邊分別為a，b，c．a(chǎn)=1k，b=2k，c=3k，則（1k）²+（2k）²≠（3k）²，根據(jù)勾股定理的逆定理不是直角三角形，故不是真命題；
D、如果直角三角形兩直角邊分別為a和b，斜邊為c，則解得斜邊上的高h(yuǎn)的長為

ab

c

，故是真命題．
故選D．