Question

如圖是在地上畫出的半徑分別為2m和3m的同心圓．現(xiàn)在你和另一人分別蒙上眼睛，并在一定距離外向圈內(nèi)擲一粒較小的石子，規(guī)定一人擲中小圓內(nèi)得勝，另一人擲中陰影部分得勝，未擲入半徑為3m的圓內(nèi)或石子壓在圓周上都不算
（1）你會(huì)選擇擲中小圓內(nèi)得勝，還是擲中陰影部分得勝？為什么？
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？如果不公平，那么大圓不變，小圓半徑是多少時(shí)，使得仍按原規(guī)則進(jìn)行，游戲是公平的？

Answer 1

（1）選擇擲中陰影部分得勝，
   因?yàn)閿S中陰影部分的概率===，
   擲中小圓內(nèi)的概率===，
  顯然擲中陰影部分的概率＞擲中小圓內(nèi)的概率，所以選擇擲中陰影部分得勝
（2）小圓半徑為m