Question

13．在一次自行車越野賽中，出發(fā)mh后，小明騎行了25km，小剛騎行了18km，此后兩人分別以a km/h，b km/h勻速騎行，他們騎行的時間t（單位：h）與騎行的路程s（單位：km）之間的函數(shù)關系如圖所示，觀察圖象，下列說法：
①出發(fā)m h內小明的速度比小剛快；
②a=26；
③小剛追上小明時離起點43km；
④此次越野賽的全程為90km，
正確的有①②④（把正確結論的序號填在橫線上）．

Answer 1

分析 ①根據(jù)函數(shù)圖象可以判斷出發(fā)mh內小明的速度比小剛快是否正確；
②根據(jù)圖象可以得到關于a、b、m的三元一次方程組，從而可以求得a、b、m的值，從而可以解答本題；
③根據(jù)②中的b、m的值可以求得小剛追上小明時離起點的路程，本題得以解決；
④根據(jù)②中的數(shù)據(jù)可以求得此次越野賽的全程．

解答 解：由圖象可知，
出發(fā)mh內小明的速度比小剛快，故①正確；
由圖象可得，
$\left\{\begin{array}{l}{25+a（m+0.7-m）=（m+0.7）b}\\{25+（m+2.5-m）a=（m+2）b}\\{bm=18}\end{array}\right.$，
解得，$\left\{\begin{array}{l}{a=26}\\{b=36}\\{m=0.5}\end{array}\right.$，
故②正確；
小剛追上小明走過的路程是：36×（0.5+0.7）=36×1.2=43.2km＞43km，故③錯誤；
此次越野賽的全程是：36×（0.5+2）=36×2.5=90km，故④正確；
故答案為①②④．

點評 本題考查一次函數(shù)的應用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結合的思想解答．