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閱讀與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數0.
•
3
寫成分數即
1
3
．一般地，任何一個無限循環(huán)小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
5
為例進行討論：設：0.
•
5
=x，由：0.
•
5
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，
于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
•
5
=
5
9
．
請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數0.
•
7
寫成分數，即0.
•
7
=
 
．
（2）你能化無限循環(huán)小數0.
•
5
•
7
為分數嗎？請完成你的探究過程．
考點：一元一次方程的應用
專題：閱讀型
分析：（1）設0.
•
7
=x，找出規(guī)律公式10x-x=7，解方程即可；
（2）設0.
•
5
•
7
=x，找出規(guī)律公式100x-x=57，解方程即可．
解答：解：（1）設0.
•
7
=x，由0.
•
7
=0.777…，易得10x=7.777…．
可知，10x-x=7.777…-0.777…=7，即 10x-x=7，
解得：x=
7
9
，
故答案為：
7
9
；

（2）設0.
•
5
•
7
=x，由0.
•
5
•
7
=0.575757…，易得100x=57.5757…．
可知100x-x=57.5757…-0.575757…=57，即100x-x=57，
解得：x=
57
99
．
故無限循環(huán)小數0.
•
5
•
7
化為分數是
57
99
．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是找出其中的規(guī)律，即通過方程形式，把無限小數化成整數形式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）
38
×|3|+（-
1
2
）-2÷50-
9
+（-1）2013
（2）3x2-4x-1=0       
（3）（x+3）2=2（x+3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知連續(xù)兩個奇數之積是143，求這兩個奇數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

解不等式組：
1-
x-1
3
＞0
2x-1
3
-
5x+1
2
≤1
，并把解集在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

2
的整數部分為a，
5
的小數部分為b，求a2b的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡（或計算）
（1）（-15）+（-9）
（2）（-7）×（-9）
（3）24×（
1
6
-
3
4
-
5
8
）         
（4）-22+5×（-6）-（-4）2÷（-8）
（5）214a-39a-61a           
（6）-5（x2-3）-2（3x2+5）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設a=m+1，b=m+2，c=m+3，求代數式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

化簡與計算
①
12
-﹙
3
3
﹚-1+
3
﹙
3
-1﹚-20080-|
3
-2|
②先化簡再求值﹙
1
x+2
-1﹚÷
x2+2x+1
x2-4
，其中x=
3
-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…．通過觀察，用你所發(fā)現的規(guī)律確定22009的個位數字是
 
．

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