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如圖所示，以△ACF的邊AC為弦的圓交AF、CF于點B、E，連結BC，且滿足AC2=CE·CF。
求證：△ABC為等腰三角形。
證明：連結AE，
∵AC2=CE·CF，
∴ 
又∵∠ACE=∠FCA，
∴△ACE∽△FCA，
∴∠AEC=∠FAC，
∵，
∴AC=BC，
∴△ABC為等腰三角形。
練習冊系列答案
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29、如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結論．

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24、已知：如圖所示，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作等邊△ABD、△BCE、△ACF．
（1）你認為四邊形ADEF是什么四邊形？寫出你的猜想并說明理由．
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為矩形？（寫出條件，不要求證明）
（3）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF成為菱形？（寫出條件，不要求證明）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結論．
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科目：初中數學 來源：湖南省期中題 題型：解答題

如圖所示，以△ABC的三邊為邊在BC的同側分別作三個等邊三角形△ABD、△BCE、△ACF，猜想：四邊形ADEF是什么四邊形，試證明你的結論。

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