Question

關(guān)于x的一元二次方程(m²－1)x²－2(m－2)x＋1＝0．

(1)當(dāng)m為何值時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；

(2)點(diǎn)A(－1，－1)是拋物線y＝(m²－1)x²－2(m－2)x＋1上的點(diǎn)，求拋物線的解析式；

(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，是否存在與拋物線只交于點(diǎn)B的直線，若存在，請求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)由題意得， 　　解得，m＜ 　　 　　解得，m 　　當(dāng)m＜且m時，方程有兩個不相等的實數(shù)根　　1分 　　(2)由題意得， 　　解得，m＝－3，m＝1(舍)　　2分 　　　　3分 　　(3)拋物線的對稱軸是 　　由題意得，B(，)　　4分 　　x＝與拋物線有且只有一個交點(diǎn)B　　5分 　　另設(shè)過點(diǎn)B的直線() 　　把B(，)代入，得 　　 　　 　　 　　整理得， 　　有且只有一個交點(diǎn)， 　　解得，k＝6　　6分 　　　　7分 　　綜上，與拋物線有且只有一個交點(diǎn)B的直線的解析式有x＝，