Question

已知α＞0，若a²+a^-2=7，則a+a^-1=________．

Answer 1

3
分析：觀察已知的等式，由于a²+a^-2=7，可將等式左邊配成完全平方式，然后再整體求出a+a^-1的值．
解答：a²+a^-2=a²+2+a^-2-2=（a+a^-1）²-2=7，
即（a+a^-1）²=9；
∵a＞0，∴a+a^-1＞0，
故a+a^-1=3．
故答案為3．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，要熟練掌握類(lèi)似于a²+a^-2的配方方法．