Question

（1）如圖1，∠COD=116°，∠BOD=90°，OA平分∠BOC，求∠AOD的度數(shù)；
（2）如圖2，B、C兩點把線段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中點，CD=8cm，求MC的長．

Answer 1

解：（1）∵∠COD=116°，∠BOD=90°，
∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=116°﹣90°=26°，
∵OA平分∠BOC，
∴∠AOB=∠BOC=13°，
∴∠AOD=∠BOD+∠BOA=90°+13°=103°；
（2）設AB=2xcm，則BC=3xcm，CD=4xcm，
∴4x=8，解得x=2，
∴AB=4，BC=6，
∴AD=4+6+8=18，
而M是AD的中點，
∴MD=AD=9，
∴MC=MD﹣CD=9﹣8=1，
MC的長為1cm．