Question

57、（合作探究題）在同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)有多少個(gè)？
甲：同一平面三直線相交交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0個(gè)，因?yàn)閍∥b∥c，如圖（1）所示．
乙：同一平面內(nèi)三條直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)只有1個(gè)，因?yàn)閍，b，c交于同一點(diǎn)O，如圖（2）所示．
以上說(shuō)法誰(shuí)對(duì)誰(shuí)錯(cuò)？為什么？

Answer 1

分析：分四種情況：
1、三條直線互相平行，無(wú)交點(diǎn)；
2、三條直線相交于一點(diǎn)；
3、一條直線與另兩條互相平行的直線相交，有兩個(gè)交點(diǎn)；
4，三條直線兩兩相交且不過(guò)同一點(diǎn)，有三個(gè)交點(diǎn)．

解答：解：甲、乙說(shuō)法都不對(duì)，都少了三種情況．a(chǎn)∥b，c與a，b相交如圖（1）；
a，b，c兩兩相交如圖（2），所以三條直線互不重合，交點(diǎn)有0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)或3個(gè)，共四種情況．

點(diǎn)評(píng)：三條直線在同一平面的位置關(guān)系有四種情況，有1個(gè)交點(diǎn)，2個(gè)交點(diǎn)，3個(gè)交點(diǎn)和0個(gè)交點(diǎn)．注意要分類討論．