Question

15．若x，y滿足$\sqrt{4x-9}$+$\sqrt{2y+7}$=$\sqrt{a+b-2015}$•$\sqrt{2015-a-b}$，求2x+y的值．

Answer 1

分析 根據(jù)二次根式有意義的條件可得$\left\{\begin{array}{l}{a+b-2015≥0}\\{2015-a-b≥0}\end{array}\right.$，將a+b看做整體求得a+b=2015，代回等式得$\sqrt{4x-9}$+$\sqrt{2y+7}$=0，依據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)得x、y的值，代入代數(shù)式可得答案．

解答 解：根據(jù)題意知，$\left\{\begin{array}{l}{a+b-2015≥0}\\{2015-a-b≥0}\end{array}\right.$，
解得：a+b=2015，
當(dāng)a+b=2015時(shí)，$\sqrt{4x-9}$+$\sqrt{2y+7}$=0，
∴4x-9=0，2y+7=0，
解得：x=$\frac{9}{4}$，y=-$\frac{7}{2}$，
則2x+y=2×$\frac{9}{4}$-$\frac{7}{2}$=1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二次根式有意義的條件及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟知二次根式有意義的條件是被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0是解題的關(guān)鍵．