Question

18．計(jì)算下列各題
（1）1+（-2）+|-2-3|-5
 （2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²．

Answer 1

分析 （1）先算絕對(duì)值，再算加減法；
（2）（3）（4）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．

解答 解：（1）1+（-2）+|-2-3|-5
=1-2+5-5
=-1；
（2）-2⁴-$\frac{1}{2}$×[5-（-3）²]
=-16-$\frac{1}{2}$×[5-9]
=-16-$\frac{1}{2}$×[-4]
=-16+2
=-14；
（3）（$\frac{1}{8}$+1$\frac{1}{3}$-2.75）×（-24）+（-1²⁰¹⁶）．
=-$\frac{1}{8}$×24-1$\frac{1}{3}$×24+2.75×24-1
=-3-32+66-1
=-36+66
=30；
（4）[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×（-6）²]÷（-7）²
=[50-（$\frac{7}{9}$-$\frac{11}{12}$+$\frac{1}{6}$）×36]÷49
=[50-$\frac{7}{9}$×36+$\frac{11}{12}$×36-$\frac{1}{6}$×36]÷49
=（50-28+33-6）÷49
=49÷49
=1．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算的四種運(yùn)算技巧 1．轉(zhuǎn)化法：一是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，二是將乘方轉(zhuǎn)化為乘法，三是在乘除混合運(yùn)算中，通常將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)進(jìn)行約分計(jì)算． 2．湊整法：在加減混合運(yùn)算中，通常將和為零的兩個(gè)數(shù)，分母相同的兩個(gè)數(shù)，和為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)，乘積為整數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別結(jié)合為一組求解． 3．分拆法：先將帶分?jǐn)?shù)分拆成一個(gè)整數(shù)與一個(gè)真分?jǐn)?shù)的和的形式，然后進(jìn)行計(jì)算． 4．巧用運(yùn)算律：在計(jì)算中巧妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律往往使計(jì)算更簡(jiǎn)便．