Question

已知三角形的兩邊分別是3和2，第三邊的數(shù)值是方程2x²-5x+2=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是

7

．

Answer 1

分析：求出方程的解，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理，最后求出即可．

解答：解：2x²-5x+2=0，
（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0，x-2=0，
x₁=

1

2

，x₂=2，
當(dāng)三角形三邊是3，2，24時(shí)，符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)三角形的周長(zhǎng)是3+2+2=7，
當(dāng)三角形三邊是3，2，

1

2

時(shí)，∵2+

1

2

＜3，
∴不符合三角形三邊關(guān)系定理，即此時(shí)不行，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：考查了解一元二次方程和三角形三邊關(guān)系定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是確定出三角形的第三邊．