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5．如圖所示，折疊長方形一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，折痕為AE，這時AD=AF，DE=FE．已知BC=5厘米，AB=4厘米．
（1）求BF與FC的長．   
（2）求EC的長．

分析 （1）根據勾股定理求出BF、CF的長；
（2）利用勾股定理列出關于EF的方程，即可解決問題．

解答 解：（1）∵AD=AF，
∴AF=AD=BC，
在Rt△ABF中，由勾股定理得
BF2=AF2-AB2=52-42=9，
BF=3，
∴FC=5-3=2；
（2）設EC=2cm，則DE=（4-x）cm，•
∴EF=4-x，
在Rt△ECF中，由勾股定理得
x2+22=（4-x）2，
即x=15，
∴EC=1.5厘米

點評 該題主要考查了翻折變換及其應用問題；解題的關鍵是靈活運用勾股定理等幾何知識來分析、判斷、推理或解答．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．如圖，等邊△ABC和等邊△BDE，點A在DE的延長線上，求證：BD+DC=AD．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．計算：
（-2）+（-5）=-7；  
（-13）+（+8）=-5；   
（-3.5）+（+3.5）=0；
（+4）-（-3）=7；    
（-7）-（-13）=6．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．已知實數x，y滿足$\sqrt{x-2}$+（y+1）2=0，求x-y的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

20．把算式“（-4）+（-6）-（-8）+（-9）”寫成省略加號的和的形式為-4-6+8-9．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．流花河的警戒水位是33.5米，表記錄的是今年某一周內的水位變化情況，取河流的警戒水位作為0點，并且上周末（星期六）的水位達到警戒水位，（正號表示水位比前一天上升，負號表示水位比前一天下降．）
星期日一二三四五六
水位變化
（米）		+0.3+0.81-0.32+0.04+0.27-0.35-0.02
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？
（2）與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？
（3）以警戒水位作為零點，用折線統計圖表示本周的水位情況．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

17．收入25元表示+25元，則支出20元應表示為-20元．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．我們知道：$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1×2}$，$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{2×3}$，┅┅
那么反過來也成立．如：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$┅┅
則計算：①$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+$\frac{1}{4×5}$+┅┅+$\frac{1}{98×99}$+$\frac{1}{99×100}$
②$\frac{2}{1×3}$+$\frac{2}{3×5}$+$\frac{2}{5×7}$+$\frac{2}{7×9}$+┅┅+$\frac{2}{97×99}$+$\frac{2}{99×101}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．①如圖1，從邊長為a的正方形紙片中剪去一個邊長為b的小正方形，設圖1中的陰影部分面積為s，則s（用含a，b代數式表示）
②若把圖1中的圖形，沿著線段AB剪開（如圖2），把剪成的兩張紙片拼成如圖3的長方形，請寫出上述過程你所發(fā)現的乘法公式．

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