Question

15．如圖，拋物線(xiàn)y=ax²-2與y軸交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A與x軸平行的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)y=-$\frac{1}{2}$x²于點(diǎn)B，C，則S_△BOC=4．

Answer 1

分析 根據(jù)拋物線(xiàn)與y軸相交，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，令y=-2時(shí)，求出點(diǎn)B，C的坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可解答．

解答 解：∵拋物線(xiàn)y=ax²-2與y軸交于點(diǎn)A，
∴點(diǎn)A（0，-2），
令y=-2，得：-$\frac{1}{2}$x²=-2，
解得：x₁=2，x₂=-2，
當(dāng)y=0時(shí)，-$\frac{1}{2}$x²=0，
解得：x₁=x₂=0，
∴點(diǎn)O（0，0），
∴點(diǎn)B（-2，-2），點(diǎn)C（2，-2），
∴S_△BOC=$\frac{1}{2}×4×2=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)，熟記相關(guān)的公式，與x軸相交即y=0，是解決此題的關(guān)鍵．