Question

5．某公司銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為20（元/個(gè)）的計(jì)算器，其銷(xiāo)售量y（萬(wàn)個(gè)）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/個(gè)）之間為一次函數(shù)關(guān)系，其變化如下表：

價(jià)格x （元/個(gè)）	…	30	50	…
銷(xiāo)售量y （萬(wàn)個(gè)）	…	5	3	…

同時(shí)，銷(xiāo)售過(guò)程中的其他開(kāi)支（不含進(jìn)價(jià)）總計(jì)40萬(wàn)元．若該公司要獲得40萬(wàn)元的凈利潤(rùn)，且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，那么銷(xiāo)售價(jià)格應(yīng)定為多少？
（注：凈利潤(rùn)=總銷(xiāo)售額-總進(jìn)價(jià)-其他開(kāi)支）

Answer 1

分析 設(shè)y與x的解析式為：y=ax+b，將表格中的數(shù)代入解析式，求出a、b的值，求出解析式，然后表示出利潤(rùn)，根據(jù)利潤(rùn)為40萬(wàn)元，求出銷(xiāo)售價(jià)格．

解答 解：設(shè)y與x的解析式為：y=ax+b，
則$\left\{\begin{array}{l}30a+b=5\\ 50a+b=3\end{array}$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}a=-0.1\\ b=8\end{array}$，
∴y=-0.1x+8，
根據(jù)題意，得：（x-20）（-0.1x+8）-40=40，
∴x₁=40，x₂=60，
∵盡可能讓顧客得到實(shí)惠，
∴價(jià)格應(yīng)定為40元．
答：價(jià)格應(yīng)定為40元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解．