Question

某家電商場計劃用44000元購進(jìn)“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機(jī)、冰箱、洗衣機(jī)共20臺，三種家電的進(jìn)價和售價如下表所示：

其中購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機(jī)的數(shù)量不大于電視機(jī)數(shù)量的一半，國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13%領(lǐng)取補貼，設(shè)購進(jìn)電視機(jī)的數(shù)量為x臺，三種家電國家財政共需補貼農(nóng)民y元。
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在不超出現(xiàn)有資金的前提下，商場有哪幾種進(jìn)貨方案？
（3）在（2）的條件下，如果這20臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元？

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意，得
y=13%×[2100x+2500x+1700（20-2x）]，
∴y=156x+4420；
（2）根據(jù)題意，得

解得8≤x≤10，
∵x是非負(fù)整數(shù)，
∴x分別等于8，9，10，
∴共有三種進(jìn)貸方案：

（3）由（1），得
y=156x+4420，
∵k=156＞0，
∴y隨著x的增大而增大，
當(dāng)x=10時，y_最大=156×10+4420=5980（元），
答：國家財政最多補貼農(nóng)民5980元。