Question

某社區(qū)準備在甲、乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓，兩人各射了5箭，他們的成績（單位：環(huán)）被繪制成了如下的統(tǒng)計圖表：
甲、乙成績統(tǒng)計表

	第1箭	第2箭	第3箭	第4箭	第5箭
甲成績	9	4	7	a	6
乙成績	7	b	6	5	7

請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答下列問題：
（1）a=

4

、b=

5

；
（2）請你在折線統(tǒng)計圖中補全表示乙成績變化情況的折線圖；
（3）請你運用方差的知識，對甲、乙兩人的成績進行分析，說明誰將被選中參加集訓．

Answer 1

分析：（1）觀察折線統(tǒng)計圖，即可求得a與b的值；
（2）根據(jù)表格，即可畫出折線統(tǒng)計圖；
（3）首先求得甲、乙兩人的成績的方差，然后由方差越小，越穩(wěn)定，判定誰將被選中參加集訓．

解答：解：（1）由圖得：a=4，b=5．

（2）如圖；

（3）

.

x甲

=

9+4+7+4+6

5

=6，

.

x乙

=

7+5+6+5+7

5

=6，
S²_甲=

1

5

[（9-6）²+（4-6）²+（7-6）²+（4-6）²+（6-6）2]=

18

5

，S²_乙=

1

5

[（7-6）²+（5-6）²+（6-6）²+（5-6）²+（7-6）2]=

4

5

，
∵S²_甲＞S²_乙，
∴乙更穩(wěn)定，
∴應選乙參加培訓．
故答案為：4，5．

點評：此題考查了折線統(tǒng)計圖以及方差的知識．此題難度不大，注意掌握折線統(tǒng)計圖的知識，注意熟記方差公式．