Question

已知命題：如圖，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且AD＝BE，∠A＝∠FDE，則△ABC≌△DEF．判斷這個(gè)命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，請?zhí)砑?B>一個(gè)適當(dāng)條件使它成為真命題，并加以證明．

Answer 1

答案：
解析：

解：是假命題　　1分 　　以下任一方法均可： 　�、偬砑訔l件：AC＝DF　　1分 　　證明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(SAS)　　1分 　�、谔砑訔l件：∠CBA＝∠E　　1分 　　證明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(ASA)　　1分 　　③添加條件：∠C＝∠F　　1分 　　證明：∵AD＝BE， 　　∴AD＋BD＝BE＋BD，即AB＝DE　　1分 　　在△ABC和△DEF中， 　　　　2分 　　∴△ABC≌△DEF(AAS)　　1分