Question

16．先化簡(jiǎn)，再求值：${a^3}•{（-\frac{1}{2}{b^3}）^2}+{（-\frac{1}{2}a{b^2}）^3}$，其中a=-2，b=1．

Answer 1

分析 先算乘方，再算乘法，合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．

解答 解：${a^3}•{（-\frac{1}{2}{b^3}）^2}+{（-\frac{1}{2}a{b^2}）^3}$
=a³•$\frac{1}{4}$b⁶+（-$\frac{1}{8}$a³b⁶）
=$\frac{1}{4}$a³b⁶+（-$\frac{1}{8}$a³b⁶）
=$\frac{1}{8}{a^3}{b^6}$，
當(dāng)a=-2，b=1時(shí)，原式=$\frac{1}{8}$×（-2）³×1⁶=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．