Question

已知：-

3

＜x＜0，
①請寫出一個符合條件的無理數(shù)x：

-

2

，有理數(shù)x：

-

1

2

②化簡：

x2

+|

2

-

3

|-

(x- 3 )2

．

Answer 1

分析：①由x的取值范圍直接寫出滿足題意的無理數(shù)和有理數(shù)即可；
②根據(jù)去絕對值運算和二次根式的化簡的運算法則計算即可，在計算時應注意x的取值范圍．

解答：解：①∵-

3

＜x＜0，
∴符合條件的無理數(shù)x：-

2

，有理數(shù)x：-

1

2

，
故答案為：-

2

，-

1

2

；
②∵-

3

＜x＜0，
∴原式=-x+

3

-

2

-（

3

-x），
=-x+

3

-

2

-

3

+x，
=-

2

．

點評：本題考查了實數(shù)的運算，在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到有的順序進行以及估算無理數(shù)的大小．