Question

已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，化簡(jiǎn)：a-|a-b|+|c-a|+

(b-a)2

=

 

．

Answer 1

分析：首先根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的大小關(guān)系，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值是它的本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，即可去掉絕對(duì)值符號(hào)，從而進(jìn)行化簡(jiǎn)．

解答：解：根據(jù)數(shù)軸可以得到：a＜b＜0＜c，
則a-b＜0，c-a＞0，b-a＞0，
∴原式=a-（b-a）+（c-a）+（b-a）=a-b+a+c-a+b-a=c．
故答案是：c．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了式子的化簡(jiǎn)，正確根據(jù)數(shù)軸確定a，b，c的符號(hào)，以及根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)是解決本題的關(guān)鍵．