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已知數(shù)學(xué)公式，…根據(jù)這些等式解答下列各題：
（1）求值：數(shù)學(xué)公式；
（2）化簡(jiǎn)數(shù)學(xué)公式；
（3）用類似方法計(jì)算數(shù)學(xué)公式．

解：（1）原式=1-+-+…+-=1-=；
（2）原式=1-+-+…-=1-=；
（3）原式=（1-+-+…+-）=（1-）=．
分析：（1）根據(jù)已知等式可以把各分?jǐn)?shù)分解為1-+-+…+-，即可求出結(jié)果；
（2）和（1）的方法一樣，把各分?jǐn)?shù)分解為1-+-…-，然后前后抵消即可求出結(jié)果；
（3）把各分?jǐn)?shù)分解為（1-+-+…+-），然后括號(hào)里面可以利用前面的方法計(jì)算．
點(diǎn)評(píng)：此題關(guān)鍵用到的知識(shí)點(diǎn)為：=×（-）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根據(jù)這些等式求值
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，…根據(jù)這些等式解答下列各題：
（1）求值：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
；
（2）化簡(jiǎn)
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
；
（3）用類似方法計(jì)算
1
1×3
+
1
3×5
+
1
7×9
+…+
1
2007×2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知1-
1
2
=
1
2
，
1
2
-
1
3
=
1
6
，
1
3
-
1
4
=
1
12
，
1
4
-
1
5
=
1
20
…根據(jù)這些等式的特點(diǎn)，求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2010×2011
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：四川省期中題 題型：探究題

已知，…根據(jù)這些等式解答下列各題：
（1）求值：；
（2）化簡(jiǎn)；
（3）用類似方法計(jì)算．

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同步練習(xí)冊(cè)答案