Question

如圖，已知AB∥CD，直線EF分別截AB，CD于點(diǎn)M，N，MG、NH分別是∠EMB與∠END的平分線，試說明MG∥NH成立的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由AB∥CD可得到∠EMB=∠MND，結(jié)合角平分線的定義可求得∠1=∠2，可判定MG∥NH．

解答：解：MG∥NH，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠EMB=∠MND，
又MG、NH分別是∠EMB與∠END的平分線，
∴∠EMB=2∠1，∠MND=2∠2，
∴∠1=∠2，
∴MG∥NH．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的判定和性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵，即①同位角相等?兩直線平行，②內(nèi)錯(cuò)角相等?兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補(bǔ)?兩直線平行，④a∥b，b∥c?a∥c．