Question

隨著私家車擁有量的增加，停車問題已經(jīng)給人們的生活帶來了很多不便，為了緩解停車矛盾，某小區(qū)開發(fā)商欲投資16萬元，建造若干個(gè)停車位，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的2倍，但不超過室內(nèi)車位的3倍，據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用及年租金如下表：

類別 室內(nèi)車位 露天車位 建造費(fèi)用（元/個(gè)） 5000 1000 年租金（元/個(gè)） 2000 800 （1）該開發(fā)商有哪幾種符合題意的建造方案？寫出解答過程。 （2）若按表中的價(jià)格將兩種車位全部出租，哪種方案獲得的年租金最多？并求出此種方案的年租金。（不考慮其他費(fèi)用）

Answer 1

解：（1）設(shè)建造室內(nèi)停車位為x個(gè)，則建造露天停車位為個(gè) 根據(jù)題意，得 解得 ∵x為整數(shù)， ∴x取20，21，22 ∴取60，55，50 ∴共有三種建造方案 方案一：室內(nèi)停車位20個(gè)，露天停車位60個(gè)； 方案二：室內(nèi)停車位21個(gè)，露天停車位55個(gè)； 方案三：室內(nèi)停車位22個(gè)，露天停車位50個(gè)。 （2）設(shè)年租金為w元 根據(jù)題意，得 =-2000x+128000 ∵k=-2000＜0， ∴w隨x的增大而減小 ∴當(dāng)x=20時(shí)，w最大=-2000×20+128000 =88000（元） 答：當(dāng)建造室內(nèi)停車位20個(gè)，露天停車位60個(gè)時(shí)租金最多，最多年租金為88000元。