Question

20．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A＜180°），機(jī)器人在平面上能完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向沿直線行走距離s，現(xiàn)機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向．
（1）若給機(jī)器人下了一個(gè)指令[4，180°]，則機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（-4，0）；
（2）請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令[5，90°]，使其移動(dòng)到點(diǎn)（0，5）．

Answer 1

分析 （1）若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，則機(jī)器人面對(duì)x軸負(fù)方向，根據(jù)向x軸負(fù)半軸走4個(gè)單位可得相應(yīng)坐標(biāo)；
（2）根據(jù)點(diǎn)（0，5）在y軸的正半軸上，距離原點(diǎn)5個(gè)單位，即可得到給機(jī)器人下的指令為[5，90°]．

解答 解：（1）∵指令為[4，180°]，
∴機(jī)器人應(yīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再向那個(gè)方向走4個(gè)單位長(zhǎng)度，
∵機(jī)器人在直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)，且面對(duì)x軸正方向，
∴機(jī)器人旋轉(zhuǎn)后將面對(duì)x軸的負(fù)方向，向x軸的負(fù)半軸走4個(gè)單位，
∴機(jī)器人應(yīng)移動(dòng)到點(diǎn)（-4，0）．
故答案為：（-4，0）；

（2）∵使其移動(dòng)到點(diǎn)（0，5），
∵點(diǎn)（0，5）在y軸的正半軸上，距離原點(diǎn)5個(gè)單位，
∴給機(jī)器人下的指令為[5，90°]．
故答案為：[5，90°]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求新定義下的點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)；理解所給定義得到移動(dòng)后的規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．