Question

解方程與不等式組：
（1）

2

x+1

+

3

x-1

=

6

x2-1

；                      
（2）

5x-1＞(x+1) 1 2 x-1≤7- 3 2 x

．

Answer 1

考點：解一元一次不等式組,解分式方程

專題：計算題

分析：（1）先去分母，然后通過解關于x的整式方程來求x的值；注意，需要驗根；
（2）先求得每一個不等式的解集，然后取其交集即可．

解答：解：（1）由原方程，得
2x-2+3x+3=6，
整理，得
5x=5，
解得x=1，
經檢驗x=-1是增根，
所以原方程無解；

（2）

5x-1＞x+1，① 1 2 x-1≤7- 3 2 x，②

，
不等式①的解集是x＞

1

2

．
不等式②的解集是x≤8，
所以該不等式組的解集是：

1

2

＜x≤8．

點評：本題考查了解分式方程，解一元一次不等式．注意，分式方程需要驗根．