Question

如圖，∆ABC中，D為AB的中點，E為AC上一點，過D作DF∥BE交AC于O，EF∥AB。

（1）猜想：OD與OF之間的關(guān)系是          。
（2）證明你的猜想。

Answer 1

解:（1）OD=OF
(2)∵DF∥BE，EF∥AB
∴四邊形DBEF是平行四邊形
∴BD=EF
又∵AD=BD
∴AD=EF
又EF∥AB
∴∠DAO=∠FEO
又∠AOD=∠EOF
∴把∆FEO繞點O旋轉(zhuǎn)180⁰后可與∆DAO重合
∴∆FEO≌∆DAO
∴OF=OD

解析