Question

如圖，直線y=kx+b經(jīng)過A（，0）、B（2，1），不等式0＜2kx+2b≤-x+4的解集為________．

Answer 1

＜x≤2
分析：首先利用待定系數(shù)法算出直線y=kx+b的解析式，不等式0＜2kx+2b≤-x+4變?yōu)椴坏仁?＜（2+）x-2-2≤-x+4，再解出不等式組即可．
解答：∵直線y=kx+b經(jīng)過A（，0）、B（2，1），
∴，
解得：，
∴直線y=kx+b的解析式為y=x-1-，
∴不等式0＜2kx+2b≤-x+4變?yōu)椴坏仁?＜（2+）x-2-2≤-x+4，
不等式可化為不等式組，
解不等式①得：x＞，
解不等式②得：x≤2，
∴不等式組的解集為：＜x≤2，
故答案為：＜x≤2．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，以及不等式組的解法，關(guān)鍵是算出一次函數(shù)解析式．