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15．計算：$（{\frac{1}{12}-\frac{5}{24}}）×（-24）-4$．

分析原式第一項利用乘法分配律計算，即可得到結(jié)果．

解答解：原式=-2+5-4=5-6=-1．

點評此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：（2+$\sqrt{3}$）²-（2-$\sqrt{3}$）²=8$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．

如圖，在這個漂亮的螺旋圖中，所有的三角形都是直角三角形，按此方式繼續(xù)畫下去：根據(jù)圖中所標數(shù)據(jù)．
（1）填空：a₄=$\sqrt{5}$，a_n=$\sqrt{n+1}$；
（2）記△OAA₁的面積為S₁，△OA₁A₂的面積為S₂，…△OA_n-1A_n的面積為S_n．求出S₁和S_n．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．

閱讀材料，解答問題
數(shù)學課上，同學們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．
小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30° 角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：
（1）在∠AOB的兩邊上分別取點M，N，使OM=ON；
（2）把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點P．
射線OP是∠AOB的平分線．
小旭說：我只用刻度尺就可以畫角平分線．
請你也參與探討，解決以下問題：
（1）小惠的做法正確嗎？說明理由；
（2）請你和小旭一樣，只用刻度尺畫出圖2中∠QRS的平分線，并簡述畫圖的過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．