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如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

解：AE=CE，理由如下：
證明：∵FC∥AB，
∴∠ADE=∠F，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
又∵DE=FE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE（ASA），
∴AE=CE．
分析：AE=CE．理由為：先利用FC∥AB，可得∠ADE=∠F，再結(jié)合已知的DE=FE，由對頂角相等得到∠AED=∠CEF，利用AAS可證△ADE≌△CFE，那么就有AE=CE．
點評：本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)；充分利用平行線的性質(zhì)得到角相等時解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

16、如圖，D是AB上一點，CE∥BD，CB∥ED，EA⊥BA于點A，若∠ABC=38°，則∠AED=
52
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，AE=CE，F(xiàn)C∥AB，且AB=7，CF=5．求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，F(xiàn)是AB上一點，E是AC上一點，BE、CF相交于點D，∠A=70°，∠ACF=30°，∠ABE=20°，則∠BFC+∠BEC的度數(shù)為
190
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、如圖，D是AB上一點，DF交AC于點E，DE=FE，F(xiàn)C∥AB，試判斷AE與CE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，D是AB上一點，E是AC上的一點，BE、CD相交于點F，∠A=62°，∠ACD=35°，∠ABE=20°．求：（1）∠BDC的度數(shù)； （2）∠BFD的度數(shù)．

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