Question

（本題滿分10分）小聰和小明沿同一條筆直的馬路同時從學校出發(fā)到某圖書館查閱資料，學校與圖書館的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達圖書館，圖中折線O－A－B－C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數關系，請根據圖像回答下列問題：

（1）小聰在圖書館查閱資料的時間為 分鐘，小聰返回學校的速度為 千米／分鐘；

（2）請你求出小明離開學校的路程s（千米）與所經過的時間t（分鐘）之間的函數表達式；

（3）若設兩人在路上相距不超過0.4千米時稱為可以“互相望見”，則小聰和小明可以“互相望見”的時間共有多少分鐘？

Answer 1

(1)20,；(2)函數表達式為s=t；(3)兩人可以“互相望見”的總時間為6分鐘.

【解析】

試題分析：(1)由圖即可得出答案；

設函數解析式為s=kt，然后將s，t代入即可得出解析式；

分兩種情況，一種是相遇前，一種是相遇后，分別利用直線的解析式即可得出時間，然后相加即可.

試題解析：

（1）由圖即可得出小聰查閱資料的時間為20分鐘，小聰返回學校的速度為千米/分鐘.

（2）由圖可知，點D坐標為（60,4）

設所求函數表達式為s=kt，將s=4，t=60代入，解得：k=.

∴所求函數表達式為s=t.

（3）小聰、小明同時出發(fā)后，在小聰到達圖書館之前，兩人相距0.4千米時，解得t=3；

當小聰從圖書館返回時：直線BC的函數式為：.

當小聰、小明在相遇之前，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，

－ t.= 0.4，解得t=；

當小聰、小明在相遇之后，剛好可以“互相望見”時，即兩人相距0.4千米時，

t.－= 0.4，解得t=.

∴所以兩人可以“互相望見”的時間為：—=3（分鐘）

綜上可知，兩人可以“互相望見”的總時間為3+3=6（分鐘）.

考點：函數的圖象；一次函數的綜合應用.