Question

能使4m+5，2m-1，20-m這三個數(shù)作為三角形三邊長的整數(shù)m共有（　　）

• A、18個
• B、12個
• C、6個
• D、2個

Answer 1

考點：一元一次不等式組的整數(shù)解,三角形三邊關(guān)系

專題：

分析：先根據(jù)三角形三邊關(guān)系列出不等式求出m的取值范圍，再由m是整數(shù)，求出m的值，從而得到三角形的個數(shù)．

解答：解：解：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，可得
（4m+5）+（2m-1）＞20-m，
7m＞16①；
（4m+5）+（20-m）＞2m-1，
m＞-26②；
（2m-1）+（20-m）＞4m+5，
3m＜14③．
整理

16

7

＜m＜

14

3

．
∵m取整數(shù)
∴m=3或4．
故這樣的三角形有2個．
故選D．

點評：本題考查了三角形三邊關(guān)系．此題實際上就是根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式（組），然后解不等式（組）即可．