Question

若|a-b+1|與

a+2b+4

互為相反數(shù)，則(

a+b

3

)2009=

-1

．

Answer 1

分析：先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再代入所求代數(shù)式進行計算即可．

解答：解：∵|a-b+1|與

a+2b+4

互為相反數(shù)，
∴

a-b+1=0 a+2b+4=0

，解得

a=-2 b=-1

，
∴原式=（

-2-1

3

）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查的是非負數(shù)的性質(zhì)，熟知相反數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．