Question

4．如果圓柱的側(cè)面展開圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為6，16π的長(zhǎng)方形，那么這個(gè)圓柱的體積等于144或384π．

Answer 1

分析 分兩種情況：①底面周長(zhǎng)為6高為16π；②底面周長(zhǎng)為16π高為6；先根據(jù)底面周長(zhǎng)得到底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式計(jì)算即可求解．

解答 解：①底面周長(zhǎng)為6高為16π，
π×（$\frac{6}{2π}$）²×16π
=π×$\frac{9}{{π}^{2}}$×16π
=144；
②底面周長(zhǎng)為16π高為6，
π×（$\frac{16π}{2π}$）²×6
=π×64×6
=384π．
答：這個(gè)圓柱的體積可以是144或384π．
故答案為：144或384π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了展開圖折疊成幾何體，本題關(guān)鍵是熟練掌握?qǐng)A柱的體積公式，注意分類思想的運(yùn)用．