Question

6．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB交AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，若S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC的長為（　�。�

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 首先由角平分線的性質(zhì)可知DF=DE=2，然后由S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD及三角形的面積公式得出結(jié)果．

解答 解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F，
∴DF=DE=2．
又∵S_△ABC=S_△ABD+S_△ACD，AB=4，
∴7=$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×AC×2，
∴AC=3．
故選A．

點(diǎn)評 本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用三角形的面積求線段的大小是一種很好的方法，要注意掌握應(yīng)用．