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18．在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E；
（1）圖中相等的線段有哪些？相等的角呢？
（2）若AB=10，BC=8，AC=6，求BE，AE的長(zhǎng)和△AED的周長(zhǎng)．

分析 （1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出相等的線段和角即可；
（2）根據(jù)角平分線的性質(zhì)和線段的和差進(jìn)行解答即可．

解答 解：（1）BE=BC，ED=DC，∠ABD=∠CBD，∠BDE=∠BDC，∠C=∠DEB=∠AED，∠ADE=∠ABC；
（2）∵在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，
∴BE=BC，ED=DC，
∵AB=10，BC=8，AC=6，
∴BE=BC=8，AE=AB-BE=10-8=2，△AED的周長(zhǎng)=AE+DE+AD=AE+AC=2+6=8．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了角平分線的性質(zhì)．注意角平分線上任意一點(diǎn)，到角的兩邊的距離相等．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．分別根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的表達(dá)式．
（1）圖象過點(diǎn)（1，0），（-1，8）和（0，2）；
（2）圖象過點(diǎn)（-2，2）和（-4，14），對(duì)稱軸為x=-2；
（3）圖象過點(diǎn)（-1，-7），當(dāng)x=2時(shí)有最大值2．

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9．若a＜0，且a2b＜0，a3b3＞0；已知|a|=3，|b|=5且a3＜0，b2＞0，則3a+2b的值為1或-19．

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6．已知|x+2y-1|+（2x-y-2）2=0，求（2x+y）2-2（2x-y）（2x+y）+（2x-y）2的值．

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13．下列變形錯(cuò)在那里？
3x+$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{x}$-2
解答：將原方程移項(xiàng)，得3x+$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{x}$=-2①
合并同類項(xiàng)，得3x=-2②
兩邊除以3，得x=-$\frac{2}{3}$③
以上錯(cuò)在第①步，原因是沒有去分母．

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3．計(jì)算：4cot230°-$\frac{2}{3}$cos30°+$\frac{4}{3}$tan60°．

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10．先化簡(jiǎn)，再求值：5x2-（3y2+5x2）+（4y2+7xy），其中x=-1，y=1．

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7．如圖，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α與∠B的關(guān)系．

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8．下列各題的結(jié)果是否正確？指出錯(cuò)誤的地方．
（1）3x+6y=6xy；
（2）7x-5x=2x2；
（3）-y2-y2=0；
（4）19a2b-9ab2=10．

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