Question

【題目】小明為校合唱隊(duì)購(gòu)買(mǎi)某種服裝時(shí)，商店經(jīng)理給出了如下優(yōu)惠條件：如果一次性購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)件，單價(jià)為元；如果一次性購(gòu)買(mǎi)多于件，那么每增加件，購(gòu)買(mǎi)的所有服裝的單價(jià)降低元，但單價(jià)不得低于元．按此優(yōu)惠條件，小明一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝（為正整數(shù)）件，支付元．

當(dāng)時(shí)，小明購(gòu)買(mǎi)的這種服裝的單價(jià)為_(kāi)_______元；

寫(xiě)出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并給出自變量的取值范圍；

小明一次性購(gòu)買(mǎi)這種服裝付了元，請(qǐng)問(wèn)他購(gòu)買(mǎi)了多少件這種服裝？

Answer 1

【答案】(1)76;(2)見(jiàn)解析;(3) 15件.

【解析】

（1）根據(jù)題意12件共超出10件2件，每件可減4元即可的答案.（2）根據(jù)題意分別討論每件80元、每件50元到80元及每件50元的情況即可得出答案.（3）根據(jù)（2）所得解析式，分別討論時(shí)及時(shí)，付1050元可購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量即可.

(1)

80-4=76.

①當(dāng)時(shí)，，

②∵單價(jià)不得低于元，

∴降價(jià)了元，購(gòu)買(mǎi)了件，

∴時(shí)，，

③當(dāng)時(shí)，，

綜上所述．

①，解得或，

∵，

∴．

②，解得，

不合題意舍棄，

答：小明購(gòu)買(mǎi)了件這種服裝．