Question

（2005•杭州）用列表法畫二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象時先列一個表，當表中對自變量x的值以相等間隔的值增加時，函數(shù)y所對應(yīng)的值依次為：20，56，110，182，274，380，506，650，其中有一個值不正確，這個不正確的值是（ ）
A．506
B．380
C．274
D．182

Answer 1

【答案】分析：因為x的值以相等間隔的值增加，所以只要設(shè)出相鄰的兩個自變量的值為x₁、x₂代入求出差值，再由具體的計算看是否成規(guī)律變化找出即可．
解答：解：設(shè)相鄰的兩個自變量的值為x₁、x₂，代入y=x²+bx+c，
計算差值為：y₁-y₂=（-）+b（x₁-x₂）=（x₁-x₂）（x₁+x₂+b），因此函數(shù)值之間的差值間隔是相等的，
即含有公因數(shù)x₁-x₂，
計算各個差值為
56-20=36；110-56=54；182-110=72；274-182=92；380-274=106；506-380=126；650-506=144，
36、54、72都含有公因數(shù)9，即x₁-x₂=9，
而92不含有因數(shù)9，
∴可以斷定是274錯誤了．
故選C．
點評：此題主要考查畫二次函數(shù)圖象時，一般利用函數(shù)對稱性取值描點，使點之間的數(shù)據(jù)間隔相等．