Question

8．在一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3三個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒(méi)有任何區(qū)別，每次實(shí)驗(yàn)先攪拌均勻．
（1）若從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？
（2）若從中任取一球（不放回），再?gòu)闹腥稳∫磺�，�?qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表格的方法列出兩個(gè)球上的數(shù)字之和的所有等可能的結(jié)果；
（3）求出兩球上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）由一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3三個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2，直接利用概率公式求解即可求得答案；
（2）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果；
（3）由兩球上的數(shù)字和為奇數(shù)的有4種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案．

解答 解：（1）∵不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，四個(gè)小球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的是2，
∴從中任取一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為：$\frac{1}{3}$；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

則共有6種等可能的結(jié)果；

（3）∵由（2）得：兩個(gè)球上的數(shù)字之和奇數(shù)的有4種情況，
∴兩球上的數(shù)字和為奇數(shù)的概率為：$\frac{4}{6}$=$\frac{2}{3}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．