Question

等腰三角形△ABC中∠A=50°，則∠ABC等于

 

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Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：分為兩種情況：（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠A=∠C=50°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B；②AC=BC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠B=50°；（2）當(dāng)∠A是頂角時，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理即可求出∠B．

解答：解：（1）當(dāng)∠A是底角，①AB=BC，
∴∠A=∠C=50°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=80°；
②AC=BC，
∴∠A=∠B=50°；
（2）當(dāng)∠A是頂角時，AB=AC，
∴∠B=∠C=

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（180°-∠A）=65°；
故答案為：50°或65°或80°．

點評：本題主要考查對等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理等知識點的理解和掌握，能進(jìn)行分類討論，并求出各種情況的時∠B的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．