Question

如圖所示三圓同心于點O，AB=4cm，CO⊥AB于O，則圖中陰影部分的面積為

1. A.
   4cm²
2. B.
   cm²
3. C.
   兀cm²
4. D.
   cm²

Answer 1

C
分析：AB=4cm，CO⊥AB于O，則OA=2，且根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，把最小的圓逆時針旋轉(zhuǎn)90°，把中間圓旋轉(zhuǎn)180°，則陰影部分就合成了扇形OAC，再根據(jù)扇形的面積公式計算即可．
解答：AB=4cm，CO⊥AB于O，則OA=2，
根據(jù)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，把最小的圓逆時針旋轉(zhuǎn)90°，把中間圓旋轉(zhuǎn)180°，則陰影部分就合成了扇形OAC，
∴陰影部分的面積==π．
故選C．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了扇形的面積公式．