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已知：如圖，⊙O及⊙O外一點C，CA切⊙O于點A，CB切⊙O于點B，且∠ACB=90°，過點B作⊙O的割線交⊙O于點D，交AC的延長線于點P，AC=3，PC=4，求⊙O的弦BD的長．

【答案】分析：根據(jù)切線長定理，可得AC=BC=3；在Rt△BCP中，根據(jù)勾股定理可求得PB的長，再根據(jù)切割線定理，得PA2=PB•PD，由此可求出PD的長，從而可求得BD的長．
解答：解：∵CA切⊙O于點A，CB切⊙O于點B，
∴AC=BC=3．
∵∠BCP=90°，PC=4，
∴PB==5．
又∵PA2=PB•PD，PA=7，PB=5，
∴5PD=72，
∴PD=（或PD=9.8）；
∴DB=PD-PB=-5=（或4.8）．
點評：此題主要考查學(xué)生對切割線定理及勾股定理等知識點的綜合運用能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、已知：如圖，∠AOB及M、N兩點．請你在∠AOB內(nèi)部找一點P，使它到角的兩邊和到點M、N的距離分別相等（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O及⊙O外一點C，CA切⊙O于點A，CB切⊙O于點B，且∠ACB=90精英家教網(wǎng)°，過點B作⊙O的割線交⊙O于點D，交AC的延長線于點P，AC=3，PC=4，求⊙O的弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，∠MON及邊ON上一點A．在∠MON內(nèi)部求作：點P，使得PA⊥ON，且點P到∠MON兩邊的距離相等．（請尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆北京四中初二第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，∠MON及邊ON上一點A．在∠MON內(nèi)部求作：點P，使得PA⊥ON，且點P到∠MON兩邊的距離相等．（請尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫出作法，不必證明）．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：如圖，∠AOB及M、N兩點．請你在∠AOB內(nèi)部找一點P，使它到角的兩邊和到點M、N的距離分別相等（保留作圖痕跡）．

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同步練習(xí)冊答案