Question

已知，如圖，攔河壩的橫斷面為梯形ABCD，斜坡AB的坡度為2：3，壩高BE=4m，壩頂BC=3m，斜坡CD=5m．
（1）比較斜坡AB和CD哪個(gè)更陡；
（2）求壩底AD的長(zhǎng)．

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

專題：

分析：（1）根據(jù)坡度大的斜坡更陡求解；
（2）分別利用壩高求得AE、FD的長(zhǎng)，然后加上EF的長(zhǎng)即可求解．

解答：解：（1）∵壩高BE=4m，斜坡CD=5m，
∴FD=3米，
∴斜坡CD的坡度為：

CF

FD

=

4

3

，
∵斜坡AB的坡度為2：3，
∴斜坡CD更陡；

（2）∵BC=3米，
∴FE的長(zhǎng)為3米，
∵斜坡AB的坡度為2：3，
∴AE=6，
∴AD=6+4+3=13米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，直角三角形中三角函數(shù)值的運(yùn)用，考查了坡度的求值．