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若a，b，c分別是三角形的三邊，化簡|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a+b|=________．

-a+b+3c
分析：根據(jù)三角形的三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．即可求得．
解答：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊得到：a-b-c＜0，b-c-a＜0，c+b-a＞0．
再根據(jù)絕對值的意義，得原式=-（a-b-c）-（b-c-a）+（c-a+b）=-a+b+3c．
點評：注意根據(jù)三角形的三邊關系，判斷式子的符號，再根據(jù)絕對值的意義去掉絕對值．

練習冊系列答案

李庚南初中數(shù)學自選作業(yè)系列答案

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、若a，b，c分別是△ABC的三條邊長，且a²-6a+b²-10c+c²=8b-50，則這個三角形的形狀是

直角三角形

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•龍崗區(qū)模擬）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長；
（3）填空：在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為

-5＜r＜5

．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•德州一模）如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC=CF，∠CBF=∠CFB．
（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省儀征市九年級第二次模擬考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且AC＝CF，∠CBF＝∠CFB．

（1）求證：直線BF是⊙O的切線；
（2）若點D，點E分別是弧AB的三等分點，當AD=5時，求BF的長和扇形DOE的面積；
（3）在（2）的條件下，如果以點C為圓心，r為半徑的圓上總存在不同的兩點到點O的距離為5，則r的取值范圍為．