Question

6．在一次春游中，小明、小亮等同學(xué)隨家人一同到江郎山旅游，成人票40元/張，學(xué)生按成人票五折優(yōu)惠．團(tuán)體票（14人及以上）按成人票六折優(yōu)惠．下面是購買門票時(shí)，小明與他爸爸的對(duì)話．
爸爸：大人門票每張40元，學(xué)生票五折優(yōu)惠，我們共11人，需要360元．
小明：爸爸等一下，讓我算一算，更換一個(gè)方式買票是否可以更省錢！
（1）小明他們一共去了幾個(gè)成人，幾個(gè)學(xué)生？
（2）請(qǐng)你幫助小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由．

Answer 1

分析 （1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生，根據(jù)總?cè)藬?shù)為11人結(jié)合總費(fèi)用=40×成人數(shù)+40×0.5×學(xué)生數(shù)，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；
（2）依照購買團(tuán)體票總費(fèi)用=14×40×0.6，即可求出購買14張票的價(jià)錢，與原費(fèi)用比較后即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)小明他們一共去了x個(gè)成人，y個(gè)學(xué)生．
根據(jù)題意得：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=11}\\{40x+40×0.5y=360}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=7}\\{y=4}\end{array}\right.$．
答：小明他們一共去了7個(gè)成人，4個(gè)學(xué)生；

（2）購買團(tuán)體票更省錢，理由如下：
若按14人購買團(tuán)體票，則共需：
14×40×60%=336（元），
∵360＞336，
∴購買團(tuán)體票更省錢．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系列出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）求出按14人購買團(tuán)體票的總錢數(shù)．