Question

10．已知a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)．求代數(shù)式（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值．

Answer 1

分析 由題意可知：ab=1，x+y=0，m=±2，然后分情況代入原式求值即可．

解答 解：∵a、b互為倒數(shù)，x、y互為相反數(shù)，m是平方后得4的數(shù)，
∴ab=1，x+y=0，m=±2，
當(dāng)m=2時(shí)，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-2²=-3；
當(dāng)m=-2時(shí)，
原式=1²⁰¹⁵-$\frac{2015×0}{2016}$-（-2）²=-3．
綜上所述，（ab）²⁰¹⁵-$\frac{2015（x+y）}{2016}$-m²的值為-3

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式求值，涉及倒數(shù)、相反數(shù)的性質(zhì)，有理數(shù)混合運(yùn)算等知識(shí)．