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如圖，已知，⊙O的半徑為3cm，過直徑BA延長線上一點P作直線分別交⊙O于點C，D，若C是PD的中點，且PC=2PA，求PA的長．
考點：切割線定理
專題：計算題
分析：設(shè)PA=x，則PB=PA+AB=x+6，PC=2x，由C是PD的中點得到PD=2PC=4x，在根據(jù)切割線定理得到2x•4x=x•（x+6），然后解方程即可得到PA的長．
解答：解：設(shè)PA=x，則PB=PA+AB=x+6，PC=2x，
∵C是PD的中點，
∴PD=2PC=4x，
∴PC•PD=PA•PB，
∴2x•4x=x•（x+6），
整理得7x2-6x=0，解得x1=0（舍去），x2=
6
7
，
∴PA的長為
6
7
．
點評：切割線定理：從圓外一點引圓的切線和割線，切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項；從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2013年，我國“玉兔號”月球車順利抵達月球表面，月球離地球平均距離是380000000米，數(shù)據(jù)380000000用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
．

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下列說法：①有一個角為50°的兩個等腰三角形相似；②有一個角為100°的兩個等腰三角形相似；③有一個銳角相等的兩個直角三角形相似；④兩個等邊三角形相似．其中正確的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△AOB是等腰直角三角形．
（1）若A（-4，1），求點B的坐標(biāo)；
（2）AN⊥y軸，垂足為N，BM⊥y軸，垂足為點M，點P是AB的中點，連PM，∠PMO度數(shù)；
（3）在（2）的條件下，點Q時ON的中點，連PQ，求證：PQ⊥AM．

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三個連續(xù)的正奇數(shù)，最大數(shù)與最小數(shù)的積比中間的一個數(shù)的6倍多3，求這三個數(shù)．

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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E為AC的中點，DE交BA的延長線于F，求證：AB：AC=BF：DF．

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如圖，四條線段AB、BC、CD、DA，用圓規(guī)比較圖中的線段的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖，△ABC中，DE∥BC，若S△ABC=5，AE：EC=2：3，過點E作EF∥AB交BC于F，求平行四邊形BFED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-
2
5
的絕對值是
 
，相反數(shù)是
 
，若|x|=3，則x=
 
．

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